Question

Диагональ равнобедренной трапеции с основаниями 8 см, и 5 см, является биссектрисой острого угла трапеции.Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Рисуем трапецию АВСД. Проводим диагональ АС. 
АД = 8 см 
ВС = 5 см 
Угол ВАС = угол САД (по условию) 
Угол ВСА = угол САД (по свойствам параллельных прямых) 
Следвательно, 
угол ВАС = угол ВСА и треугольник АВС - равнобедренный 
СД = АВ = ВС = 5 см 
Периметр 
Р = АВ + ВС + СД + АД = 5 + 5 + 5 + 8 = 23 см