Question

лучи KM и KP пересекают параллельные плоскости в точках M1, M2 и P1 P2 соответственно. Вычеслите длину отрезка M1M2, если KM1=8см, M1P1:M2P2=4:9

Answer 1

Совершив геометрические построения, согласно условию задачи, увидим, что у нас образовались треугольники KM1P1 и KM2P2 . 
У них общий угол K, а, поскольку плоскости α и β параллельны, то прямые М1 Р1  и М2 Р2 , лежащие на этих плоскостях, также параллельны. Поскольку параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM1P1 и KM2P2 - подобны по трем углам. То есть имеют равные углы. 

Поскольку треугольники KM1P1 и KM2P2  подобны, то 
М1 Р1 / М2 Р2 = КМ1 / KМ2 

Обозначим KМ2 как х. Таким образом : 
4 / 9 = 8 / x 
4x = 72 
x = 18