Question

По селу ходят три группы ряженых- поют колядки по дворам. Известно, что в первой и во второй группе 96 ряженых, во второй и третьей 156, а в первой и в третьей -132 человека. Сколько ряженых в каждой группе?

Answer 1

I + II = 96 р.

II + III = 156 р.

I + III = 132 р.

I - ? р., II - ? р., III - ? р.

Решение:

I способ:

1) 156-96=60 (р.) - во II группе.

2) 96-60=36 (р) - в I группе.

3) 132-36=96 (р) - в III группе.

II способ:

х - ряженых в первой группе

у - ряженых во второй группе

z - ряженых в третьей группе

 

$begin{cases}x+y=96\y+z=156\x+z=132end{cases}$

 

из (1) уравнения получаем

 

$x=96-y$

 

из (3) уравнения получаем

 

$z=156-y$

 

подставляем во (2)

 

$(96-y)+(156-y)=132$

 

$252-2y=132$

 

$2y=252-132$

 

$2y=120$

 

$y=120:2$

 

$y=60$ (р.) - во второй группе.

 

$x=96-60=36$ (р.) - в первой группе.

 

$z=156-60=96$ (р.) - в третьей группе.

Ответ: 36 ряженых в первой группе; 60 ряженых во второй группе; 96 ряженых в третьей группе.