Question

Внутрь квадрата со стороной 4 см брошена точка,найти вероятность того,что точка окажется внутри круга вписанного в этот квадрат.

Answer 1

Ответ:

$P=\frac{\pi}{4}$

Объяснение:

Вероятность того, что точка окажется в области внутри заданной площади равна соотношению внутренней площади к заданной.

$P = \frac{S_1}{S_0}\\ \\S_0 =S_{KB} =4^2= 16\\ S_1=S_{KP} =\pi {\cdot}r^2; \\\:r=\frac{a}{2}=4:2=2\\ S_1=\pi {\cdot}2^2=4\pi \\ \\ P = \frac{S_1}{S_0}= \frac{4\pi}{16} =\\= \frac{\pi}{4}$