Question

1) 4cos2 x+cos2 x=1
2) 3sin2 x-5cos x=1
3) 8cos2 x-10sinx-1=0
Найти дискриминант!

Answer 1

$1) 4cos^2 x+cos2 x=1, 4cos^2 x+2cos^2x-1-1=0, 6cos^2 x-2=0, 3cos^2 x-1=0, cos^2x=t, 3t^2-1=0, D=0^2-4*3*(-1)=12. 2) 3sin^2 x-5cos x=1, 3(1-cos^2x)-5cosx-1=0, -8cos^2x+2=0, 4cos^2x-1=0, cos^2x=t, 4t^2-1=0, D=0^2-4*4*(-1)=16. 3) 8cos^2 x-10sinx-1=0, 8(1-sin^2x)-10sinx-1=0, -2sin^2x+7=0, sin^2x=t, -2t^2+7=0, D=0^2-4*(-2)*7=56.$