Question

Пожалуйста помогите! С меня 35 баллов!
a) 5(x+1)-x>2(x+1)=
c) 5x(2x+1)<10x(x+1)-1=
e) (b-1)(b+1)≤b(b+2)=
f) (k+2)(k-3)≥k(k+4)=

Answer 1

Ответ:

a)5(x+1)-x>2(x+1)   c)5x(2x+1)<10x(x+1)-1           e)(b-1)(b+1)≤b(b+2)

5x+5-x>2x+2           10x²+5x<10x²+10x-1              b²-1≤b²+2b

4x+5>2x+2               10x²+5x-10x²+10x+1<0         b²-1-b²+2b≤0

4x+5-2x-2>0             15x+1<0                                -1+2b≤0

2x+3>0                       15x<-1                                    2b≤1

2x>-3                           x<-1/15                                   b≤0,5

x>-1,5                           x∈(-∞;-1/15)                           b∈(-∞;0,5]                        

x∈(-1,5;+∞)

f)(k+2)(k-3)≥k(k+4)

k²-3k+2k-6≥k²+4k

k²-k-6≥k²+4k

k²-k-6-k²+4k≥0

3k-6≥0

3k≥6

k≥2

x∈[2;+∞)