Question

12. В треугольнике ABC BC = 34 cm. Из середины отрезка ВС к прямой АС проведен перпендикуляр, который делит сторону АС на
отрезки AF= 25 cm и FC = 15 cm. Найдите площадь треугольника
ABC.
с обьяснениями срочно​

Answer 1

Ответ: Ѕ=640 см²

Объяснение:

Пусть М - середина ВС, ВН - перпендикуляр из В на АС.

В прямоугольном ∆ FMC  из Пифагоровых троек 8:15:17 ( или  по т.Пифагора) катет МF=8 (см).

MF - средняя линия ∆ НВС⇒ в ∆ АВС высота ВН =2•MF=16 (СМ)

Одна из формул площади треугольника

S=0,5•h•а (h- высота, а - сторона, к которой она проведена)

S(ABC)=0,5•16•(25+15)=640 (см²)

или по другой формуле:

S=0,5•a•b•sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними.

sin∠MCA=MF:MC=8/17

S (АВС)=0,5•40•34•8/17=640 (см²)