Question

найти производные логарифмической функции 1) y=ln корень кубический из x^2 2) y=lg (x^3 - 1 ) / (x^3 +1) то что после lg то числитель и знаменатель 3) y= e^lg(x^3 - 1) всё после e это в степени

Answer 1

1. что межды x² а 2 ??

 

2.

$\y=lg frac{x^3 - 1}{x^3 +1}\ y'=frac{1}{frac{x^3 - 1}{x^3 +1}ln 10}cdotfrac{3x^2(x^3+1)-(x^3-1)cdot3x^2}{(x^3+1)^2}\ y'=frac{x^3+1}{(x^3-1)ln10}cdotfrac{3x^5+3x^2-3x^5+3x^2}{(x^3+1)^2}\ y'=frac{1}{(x^3-1)ln10}cdotfrac{6x^2}{x^3+1}\ y'=frac{6x^2}{(x^6-1)ln10}$

 

3.

$\y= e^{lg(x^3 - 1)}\ y'= e^{lg(x^3 - 1)}cdotfrac{1}{(x^3-1)ln 10}cdot3x^2\ y'=frac{3x^2e^{lg(x^3-1)}}{(x^3-1)ln10}$