Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, ВС=10, АС=5 корней из 21. Найдите косинус В

заранее спасибо!

Answer 1

По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника:
cosB = $frac{CB}{AB}$ т.е. катет прилежащий деленный на гипотенузу. Найдем гипотенузу используя теорему Пифагора - квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов:
AB² = AC² + CB² = (5²*(√21)²) + 10² = 25*21 + 100 = 625
Извлечем корень:
AB = √625 = +-25, Берем положительную величину ⇒ AB = 25
И находим косинус угла:
cosB = $frac{10}{25}$ = 0,4
Ответ: cosB = 0,4