Question

В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите A B , если A C = 8 √ 3 и B E = 4

Answer 1

Ответ:

8.

Объяснение:

1. Задача на теорему Пифагора и знание свойств равнобедренного треугольника.

2. Треугольник АВС (см. на рисунке) - равнобедренный, а значит высота, проведенная из вершины на основание будет и медианой, и биссектрисой.

3. Из пункта 2 получаем, что АЕ = ЕС = 4 корня из 3.

4. Рассмотрим треугольник АВЕ.

5. Находим по теореме Пифагора АВ:

АВ в квадрате = АЕ в квадрате + ВЕ в квадрате.

АВ в квадрате = 16 + 48.

АВ = 8.

Ответ: 8.