Question

y=1/√x²-4 знайдіть область визначення

Answer 1

$y=\dfrac1{\sqrt{x^2-4}}$

Знаменатель не равен нулю, а подкоренное выражение (корень чётной степени) должно быть неотрицательным.

$\displaystyle \left \{ {{\sqrt{x^2-4}\ne 0} \atop {x^2-4\ge 0}} \right. \\\\x^2-4>0;\quad x^2>4\\|x|>4$

x<-4 или x>4

Ответ: D(y) = (-∞;-4)∪(4;+∞).