Question

Как найти стороны параллелограмма АBCD,если известно что его диагонали равны 10см и 16см,а угол между ними равен 60 градусов.Прошу с расширенным решением.

Answer 1

В параллелограмме ABCD, точка О пересечения диагоналей, из треугольника АОВ найдем $AB=a$ по теореме косинусов  
$a^2=5^2+8^2-2*5*8*cos60=25+64-80* frac{1}{2}=49;a=7;$
Из треугольника ВОС найдем $BC=b$ по теореме косинусов  
$b^2=25+64+80*frac{1}{2}=129;b= sqrt{129}.$

Answer 2

корень 169,а не 129

Answer 3

Вс2 = ВО2+ОС2 - 2хВОхОСхCos120