Question

Знайти другий член геометричної прогресії (bn), якщо b1=72. a b3=2 i bn>0

Answer 1

$b_1=72\; \; ,\; \; b_3=2\; \; ,\; \; b_{n}>0\; \; \to \; \; \underline {b_2>0}\\\\b_1\cdot b_3=b_1\cdot (b_1q^2)=(b_1, q)^2\; \; \; ,\; \; \; b_1q=b_2\; \; \to \; \; \; b_1\cdot b_3=b_2^2\; ,\\\\b_2=+\sqrt{b_1\cdot b_3}=\sqrt{72\cdot 2}=\sqrt{144}=12>0\\\\b_2=12$