Question

Помогите решить уравнение. 2sin^2x-2sinx-1=0

Answer 1

2sin^2x + 2sinx - 1= 0 
2sin^2x + 2sinx =1 
2sin^2x + 2sinx = sin^2x +cos^2x 
2(1-cos^2x) + 2sinx =sin^2x +cos^2x 
2-2cos^2x + 2sinx = sin^2x +cos^2x 
2+2sinx = sin^2x + 3cos^2x 
3+2sinx = sin^2x + 3cos^2x +1
3-3cos^2x=sin^2x - 2sinx +1 
3(1-cos^2x)= (1-sinx)^2 
3*sin^2x = (1-sinx)^2 
√3sinx=1-sinx 
√3sinx + sinx=1 
sinx(√3+1)=1 
sinx=1/√3+1