Question

прямоугольный треугольник вращаться вокруг катета АС на 360 градусов. Найдите объем полученного конуса.​

Answer 1

BC=√3

<A=60°

прямоугольный треугольник Δ ABC вращается вокруг катета AC .

AC = h равна высоте конуса .

АВ = L образующая.

ВС= R=√3 радиус

находим гипотенузу АВ ( образующая)

АВ=ВС÷sin<А=√3 ÷sin60°=√3÷√3/2=√3 ×2/√3=2

катет AC ( высота)

АС= АВ×cos<А=2× cos60°=2×1/2=1

объем конуса составляет

V=1/3 ×π×R²×h=1/3 ×π×(√3)²×1=1/3 ×π× 3×1= 1π или V= π