Question

На фото 3 задания 

.....................................................

Answer 1

$x+2a-sqrt{3ax+4a^2}>0\ -sqrt{3ax+4a^2}>-x-2a\ sqrt{3ax+4a^2}0\ a geq 0 x<-a\ a leq -frac{3}{4} x>-a\ a leq frac{3}{4} x<0$

$sqrt{x+y}-sqrt{x-y}=a\ sqrt{x^2+y^2}+sqrt{x^2-y^2}=a^2\ \ x+y-2sqrt{x^2-y^2}+x-y=a^2\ sqrt{x^2+y^2}+sqrt{x^2-y^2}=a^2\ \ 2x-2sqrt{x^2-y^2}=a^2\ sqrt{x^2+y^2}+sqrt{x^2-y^2}=a^2 \ \ 2x-2sqrt{x^2-y^2}=sqrt{x^2+y^2}+sqrt{x^2-y^2}\ 2x=sqrt{x^2+y^2}+3sqrt{x^2-y^2}\ 4x^2=x^2+y^2+6sqrt{x^4-y^4}+9(x^2-y^2)\ 4x^2=10x^2-8y^2+6sqrt{x^4-y^4}\ -6x^2+8y^2=6sqrt{x^4-y^4}\ 36x^4-96x^2y^2 +64y^4=36(x^4-y^4)\ -96x^2y^2+64y^4=-36y^4\ -96x^2y^2=-100y^4\ -96x^2=-100y^2\ 24x^2=25y^2$
$sqrt{24}x=5y\ x=frac{5y}{sqrt{24}}\ y=frac{sqrt{frac{3}{2}}*a^2}{2}\ a neq 0$

Если решить первое  уравнение   системы    то 
$3x^3+7x^2+10x+8=0\ (3x+4)(x^2+x+2)=0\ x= -frac{4}{3}\ x^2+x+2=0\ x neq net$
теперь  подставим во второе 
$(3x+7)^y+2=3^{x+y}*sqrt{9x^3+15x^2-8x-16}-frac{4y}{3x}\ 3^y+2=3^{frac{-4}{3}+y}*sqrt{0}-frac{4y}{-4}\ 3^y+2=1\ 3^y=-1$
а число в любой степени не может быть отрицательным,    значит нет решений, Я ПРОСТО  ПОДСТАВИЛ        x=-4/3+2a\>