Question

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Угол ОАВ= 60. А он является углом при основании в равнобедренном треугольнике АОВ, так как АО=ОВ.
А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол ОВА=60. Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180, а значит угол АОВ=180-(60+60)=60. Получили треугольник АОВ равносторонний, а значит радиус равен 5.