Question

1. Карандаш и ручка вместе стоят 8 руб., а пять карандашей и две ручки стоят 25 руб. Сколько стоит карандаш и сколько стоит ручка?
2. Решите систему уравнений методом подстановки.
$\left \{ {{2x-y=3} \atop {6x-2y=4}} \right.$

Answer 1

1. Карандаш x руб, ручка y руб

$\begin{cases}x+y=8\\5x+2y=25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=8-y\\5(8-y)+2y=25\end{cases}\\\\\\5(8-y)+2y=25\\40-5y+2y=25\\40-3y=25\\-3y=25-40\\-3y=-15\\y=5\\\\\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}$

Ответ: карандаш стоит 3 руб, ручка 5 руб.

$2.\;\begin{cases}2x-y=3\\6x-2y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2x-3\\6x-2\cdot(2x-3)=4\end{cases}\\\\\\6x-2\cdot(2x-3)=4\\6x-4x+6=4\\2x+6=4\\2x=-2\\x=-1\\\\\begin{cases}y=-5\\x=-1\end{cases}$