Question

Отметьте на координатной прямой числа 3√2 и √35

Answer 1

Оценим, между какими числами находятся заданные числа.

$3\sqrt2=\sqrt{3^2\cdot 2}=\sqrt{18}\\16<18<25\\\sqrt{16}<\sqrt{18}<\sqrt{25}\\4<\sqrt{18}<5$

Если взять более точно, с дробным знаком после запятой:

$\sqrt{16}<\sqrt{17,64}<\sqrt{18}<\sqrt{18,49}<\sqrt{25}\\\\4<4,2<\sqrt{18}<4,3<5$

Значит, число 3√2 на координатной прямой расположено между десятичными числами  4,2  и  4,3.

Аналогично, для второго числа:

$25<35<36\\\sqrt{25}<\sqrt{35}<\sqrt{36}\\5<\sqrt{35}<6\\\\\sqrt{25}<\sqrt{34,81}<\sqrt{35}<\sqrt{36}\\5<5,9<\sqrt{35}<6$

Значит, число √35 на координатной прямой расположено между десятичными числами  5,9  и  6,0.

Координатная прямая в приложении.