Question

Решить задачу пожалуйста помогите.

Answer 1

Пусть скорость катера - х км/ч. Тогда скорость по течению - х + 3 км/ч, скорость против течения - х - 3 км/ч.

Время по течению - 38 / (х + 3) ч, время против течения - 64 / (х - 3) ч. (это дроби)

По условию дано, время по течению на 1 ч меньше, чем время против течения. Составим уравнение:

64 / (х - 3) - 38 / (х + 3) = 1

Приводим к общему знаменателю:

64(х + 3) - 38(х - 3)

____________    =    1

  (х + 3)(х - 3)

64х + 192 - 38х + 114

________________      =    1

          х² - 9

 26х + 306                 1

__________      =    ___

     х² - 9                     1

Умножаем крест-накрест:

26х + 306 = х² - 9

х² - 26х - 315 = 0

D = 676 + 4 × 315 = 1936

х₁,₂ = (26 ± 44) / 2 = (13 ± 22) / 2

х₁ = -9/2 = -4,5 (не уд., т.к. <0, скорость не может быть меньше нуля)

х₂ = 35/2 = 17,5 км/ч - скорость катера

Ответ: 17,5 км/ч.