Question

разложите на линейные множители квадратный трехчлен 3x*x-2x-1

Answer 1

Каждый квадратный трехчлен  ax 2 + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.    Решим квадратное уравнение:     ax 2 + bx+ c = 0 .     Если  x1 и  x2  - корни этого уравнения, то ax 2 + bx+ c = a ( x –  x1 ) ( x –  x2 ) .     Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.    ( Проверьте это, пожалуйста! ) .        П р и м е р .  Разложить трехчлен 2x 2 – 4x – 6 на множители первой степени.     Р е ш е н и е .  Во-первых, решим уравнение:  2x 2 – 4x – 6 = 0.  Его корни:                             x1 = –1  и  x2 = 3.  Отсюда, 2x 2 – 4x – 6 = 2 ( x + 1 ) ( x – 3 ) .                             ( Раскройте скобки и проверьте, пожалуйста, результат! ).