Предмет: Алгебра, автор: BlueBattle

Решить квадратное неравенство с помощью графика:
1) x^2-3x-4>=0
2) -x^2+3x+4>=0
3) 4x^2-4x+1>=0
4) 3x^2-5x-2>0
Все решения должны быть.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
4

1)\; \; x^2-3x-4\geq 0    парабола, точки пересечения с ОХ - (-1,0) и (4,0), вершина в точке (1,5 ; -6,25) . Рис. 1 .

x\in (-\infty ;-1\, ]\cup [\, 4\, ;\, +\infty )

2)\; \; -x^2+3x+4\geq 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x^2-3x-4\leq 0

Та же парабола. Рис. 2 .   x\in [-1\, ;\, 4\; ]\; .

3)\; \; 4x^2-4x+1\geq 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; (2x-1)^2\geq 0

Парабола касается оси ОХ в вершине, точке (1/2 ; 0) . Неравенство выполняется при всех действительных значениях переменной   x\in (\, -\infty \, ;+\infty \, )\; .

4)\; \; 3x^2-5x-2>0\\\\3x^2-5x-2=0\; \; ,\; \; D=49\; \; ,\; \; x_1=-\frac{1}{3}\; ,\; \; x_2=2

Парабола проходит через точки (-1/3;0) , (2;0) , (0,-2) .

x\in (-\infty ;-\frac{1}{3})\cup (\, 2;+\infty )

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: PollyКуимова