Question

[#] [ЗАДАЧА] Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость и течения реки равна 2 км / ч

Answer 1

Объяснение:

Пусть сосбтсвенная скорость катера равна равна х км\ч, тогда скорость катера по течению реки равна х+2 км\ч, против течения реки х-2 км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч, против течения 6/(х-2). По условию задачи

40/x+2)+6/(х-2)=3

40(x-2)+6(x+2)=3(x+2/(x-2)

40х-80+6x+12=3(x^2-4)

46х-68-3x^2-12

3x^2-46х+56=0

D=1444=38^2

х1=(46-38)/(3*2)=4/3<2 - невозможно иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте

x2=(46+38/(3*2)=14

X=14

Відповідь: 14 к/ч