Question

Точка M на стороне AD прямоугольника ABCD такова, что AB=AM=MD/2. Найдите сумму ∠CAD+∠CMD
Нужен только ответ

Answer 1

Ответ:

∠CAD+∠CMD=27°+45°=72°

Пошаговое объяснение:

ΔВАМ=ΔCDM по 2 сторонам и прямому углу АВ=АМ=МD=СВ⇒

∠АВМ=∠АМВ=∠СМD=∠DСМ =45°

Рассмотрим ΔСАD: отношение стороны СД/АД=1:2.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему ⇒tg ∠САD=1/2 или 0,5⇒

∠САD≈27°