Question

50 баллов! Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=2√х+х2 у точці з абсцисою х0=1

Answer 1

угловой коэффициент равен производной в точке 1

производная равна 1/√х+2х

значение производной в точке х=1 равно 1+2=3

Ответ 3

Answer 2

$a)\; \; y=2\sqrt{x+x^2}\; \; ,\; \; x_0=1\\\\y'=2\cdot \dfrac{1+2x}{2\sqrt{x+x^2}}=\dfrac{1+2x}{\sqrt{x+x^2}}\\\\\\k=f'(x_0)=f'(1)=\dfrac{1+2}{\sqrt{1+1}}=\dfrac{3}{\sqrt2}\\\\\\\\b)\; \; y=2\sqrt{x}+x^2\; \; ,\; \; x_0=1\\\\y'(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+2x\\\\k=y'(1)=1+2=3$

P.S. Пишите условие точнее, чтобы  текст воспринимался однозначно.