Question

Помогите решить пожалуйста. Ответ 11!

Answer 1

Для того чтобы найти наибольшее значение функции на отрезке для начала проверим попадают ли на отрезок критические точки функции.

Критические точки – это точки в которых производная функции равна нулю или не существует. Если производная равна 0 то функция в этой точке принимает локальный минимум или максимум

$\displaystyle y=\frac{x^3}{3}-9x-7\\\\y`=x^2-9\\\\y`=0; x^2=9; x_{1.2}=\pm 3$

как мы видим - критические точки совпадают с концами отрезка

проверим точки на максимум и минимум

определим знак производной на данных промежутках

__+______ -3 ____-___ 3_____+___

возрастает       убывает      возрастает

Значит х= -3 точка максимума и х=3 точка минимума

Значит наибольшее значение функции будет в точке х= -3

найдем f(-3) = (-3)³/3-9(-3)-7 = -9 +27-7=11