Предмет: Геометрия,
автор: Ленуся13
Доказать,что треугольник равнобедренный,если высота проведенная из вершины к основанию является медианой.
Ответы
Автор ответа:
0
АВС треугольник, ВМ - высота и медиана.
Рассмотрим треугольники АВМ и СВМ. Они равны по 1 признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) АМ=СМ, т.к. ВМ - медиана по условию, угВМА=угВМС, ВМ - высота, эти углы смежные и прямые, ВМ - общая.
Или они равны по признаку равенства прямоугольных треугольников: катету и гипотенузе. Из равенства треугольников следует, что АВ=СВ, значит АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольники АВМ и СВМ. Они равны по 1 признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) АМ=СМ, т.к. ВМ - медиана по условию, угВМА=угВМС, ВМ - высота, эти углы смежные и прямые, ВМ - общая.
Или они равны по признаку равенства прямоугольных треугольников: катету и гипотенузе. Из равенства треугольников следует, что АВ=СВ, значит АВС равнобедренный.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: zapasnoyretr0
Предмет: Другие предметы,
автор: adiaaogncgio
Предмет: Английский язык,
автор: mrpokeda1
Предмет: Алгебра,
автор: Valeriy12
Предмет: Биология,
автор: bardomove