В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK угол при вершине N равен 20 градусов. Найти остальные углы треугольника. 2. Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Найти все углы треугольника. 3. Построить равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.
Ответы
Ответ:
1 вопрос - ∠М=∠К=80°. 2 вопрос ∠1=40°, ∠2=60° и ∠3=80°
Пошаговое объяснение:
1 вопрос: ∠MNK -р/б⇒ углы при основании равны. (180°-20°)/2=80°
2 вопрос: ∠1=2Х, ∠2=3Х, ∠3=4Х; ⇒2Х+3Х+4Х=180°
9Х=180°
Х=20°
∠1=2*20=40
∠1=2*30=60
∠1=2*40=80
3 вопрос:
1)На прямой отметим точку А и от точки А отложим отрезок, равный данному в условии, получим точку В (это основание Δ)
2) теперь задача сводится к построению одинаковых углов, равных данному углу
Проведем произвольную окружность с центром в вершине O данного угла.
Получим точки M и N - точки пересечения окружности со сторонами угла.
Радиусом OM проведем окружность с центром в точке А нашего основания Δ.
Точку пересечения окружности с нашим основанием Δ назовем точкой К.
Опишем окружность с центром К радиусом MN. Точку пересечения окружностей назовем D. Проведем луч через точки А и D, назовем его луч AD.
Угол, равный данному построен.
Аналогично строим второй угол.
Точка пересечения луча АD и второго аналогичного луча из точки В (когда вы построите второй угол) -это и будет точка С -вершина равнобедренного Δ АВС