Question

Даю 40 баллов (геометрия). В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AB=BC=4, медиана AM=3. Найдите площадь круга с диаметром AC

Answer 1

Для нахождения медианы есть формула.

М=1/2•√(2a²+2b²-c²),

где a и b - стороны, между которыми проходит медиана,

с - сторона, которую медиана делит.

Возведем обе стороны равенства в квадрат.

М²=(2АВ²+2АС²-ВС²)•1/4 =>

4•3²=2•4²+2•АС²-4²

2АС²=36-16

АС=√10 см

S= πR^2

S= 3.14×3.16^2= 9.9856π