Question

Знайдіть на осі абсцис точку рівновіддалену від точок А(-2;3)і В(6;1)​

Answer 1

Ответ:

(2;0)

Объяснение:

Искомая точка должна лежать на пересечении серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох.

1) Находим середину отрезка АВ:  $S(\frac{-1+6}{2};\frac{3+1}{2})$, $S(2,5;2)$

2) Находим координаты вектора АВ: AB={6+2;1-3}={8;-2}

3) Запишем нормальный вектор к вектору АВ: n={1;4}

4) Запишем  уравнение прямой l, перпендикулярной АВ и проходящей через точку S:

  $l:\frac{x-2,5}{1}=\frac{y-2}{4}$

  $l:4(x-2,5)=y-2$

 $l:4x-10=y-2$

$l:4x-y-8=0$

5) Находим точку пересечения прямой l с осью Ох:

  Уравнение оси Ох: у=0

  4х-0-8=0

  4х=8

  х=2

  Точка (2;0) - искомая точка