Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см,а периметр треугольника 40.Найти катеты прямоугольного треугольника.

Answer 1

$a^{2}+b^{2}=17^{2}$
$a+b+17=40$
решим как систему уравнений с 2мя неизвестными:
$(23-b)^{2}+b^{2}=289$
$529-46b+b^{2}+b^{2}=289$
$2b^{2}-46b+240=0$
$b^{2}-23b+120=0$
b1=8   b2=15
a1=15  a2=8 
т.е. катеты равны 8см и 15см