Question

Осевое сечение конуса является равносторонним треугольником. На сколько процентов площадь полной поверхности конуса больше площади поверхности вписанной в него сферы???

Answer 1

Ответ:

125%

Пошаговое объяснение:

Пуст сторона р/ст треугольника -это а

Rосн=a/2, L=a

Sконуса=pi*R^2 + pi*R*L=pi*(a^2/4 +a^2/2)=3/4*pi*a^2

Радиус вписанной окружности в р/ст тр-к равен:r= а/6 * sqrt(3)

Sшара=4pi*r^2=4*pi*(а/6 * sqrt(3))^2=1/3*pi*a^2

Sк/Sш=(3/4*pi*a^2)/(1/3*pi*a^2)=9/4=2,25

На 125% больше