Question

Найдите промежутки

монотонности (возрастания и убывания) и

экстремальные точки (максимум и

минимум) функции y=- $\frac{1}{3}$$x^{3}$ +5$x^{2}$ - 24x

Постройте график этой функции.

Answer 1

Ответ:

y=-1/3x³+5x²-24x

y'=-x²+10x-24

-x²+10x-24=0

x²-10x+24=0

D=b²-4ac=100-4*24=100-96=4

x₁,₂=-b±√D/2a

x₁=10+2/2=12/2=6

x₂=10-2/2=8/2=4

Нужно разложить уравнение по формуле:

a(x-x₁)(x-x₂)=(x-6)(x-4)

x max=4

x min=6