Question

Реить с пояснениями ПОЛНО

Answer 1

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в этой плоскости.

ВD и АС лежат в одной плоскости и пересекаются, т.к. они являются диагоналями параллелограмма.

Точка О - середина отрезка АС (по условию). МА=МС (по условию). Т.е. точка М равноудалена от концов отрезка АС. Значит точка М лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АС.

Следовательно МО⊥АС.

Точка О - середина отрезка ВD (по условию). МВ=МD (по условию). Т.е. точка М равноудалена от концов отрезка ВD. Значит точка М лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ВD.

Следовательно МО⊥ВD.

Получается, что прямая МО перпендикулярна двум пересекающимся прямым: АС и BD, лежащим в одной плоскости (АВС).

Следовательно МО перпендикулярна плоскости (АВС), т.е. плоскости параллелограмма.

Ч.т.д.