Question

помогите решить иррациональные уравнение $1)\sqrt{3x-1} =3\\\\2)\sqrt{6-x} =x\\\\3){x-1} =\sqrt{6+2x}\\\\4)\sqrt{5x-1} =\sqrt{3x+19} \\5)\sqrt{x+13} -\sqrt{x+1} =2$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 3х-1=9

х=10/3

2)ОДЗ: х>=0

6-x>=0   x<=6

Возведем обе части в квадрат

6-x=x2

x2 + x - 6=0

по Виета х=-3-нет решения        х=2

Ответ: х=2

3)ОДЗ: х-1>=0    х>=1

6+2x>=0   x>= -3

Возведем обе части в квадрат

x2 - 2x +1 = 6+2x

x2 -4x -5=0

по Виета х=5       х=-1

Ответ: х=5 и  х=-1

4) ОДЗ: 5х-1>=0   х>=0.2

3x+19>=0    x> -19/3

Возведем обе части в квадрат

5х-1=3x+19

2x=20

x=10

Ответ: х=10

5)ОДЗ: х+3>=0    x>= -3

x+1>=0   x>=-1

Возведем обе части в квадрат

x+13-2*sqrt((x+13)*(x+1))+x+1=4

sqrt((x+13)*(x+1))=x+5

x+5>=0     x>=-5

Возведем обе части в квадрат

(x+13)*(x+1)=x2 + 10x+25

x2+x+13x+13=x2+10x+25

4x=12

x=3

Ответ: х=3