Question

30 баллов СРОЧНО
Дан шар с радиусом 8 см.
Если переплавить этот шар, на выплавку скольких шаров с радиусом 3 см хватит материала?

Ответ: материала хватит на выплавку
шар(-ов, -а).

Answer 1

Дано : R₁ = 8 см, R₂ = 3 см

Найти : n

Решение :

$V=\dfrac 43\cdot \pi R^3$  -  формула для вычисления объёма шара

Так как большой шар переплавляют в маленькие, то есть плотность шаров не меняется, достаточно узнать, на сколько маленьких объёмов хватит большого объёма.

$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac43\cdot \pi R_1^3:\bigg(\dfrac43\cdot \pi R_2^3\bigg)=\bigg(\dfrac{R_1}{R_2}\bigg)^3=\bigg(\dfrac83\bigg)^3\approx18,96...$

Количество шаров:  n = 18, на девятнадцатый шар материала немного не хватает.

Ответ : материала хватит на выплавку 18 шаров.