Question

СРОЧНО!!!!! Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 градусам. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 9.

Answer 1

S = 1/2 * a * b * sin∠α

Т.к. треугольник равнобедренный ⇒ S = 1/2 * a² * sin∠α

$a = \sqrt{\frac{S}{\frac{1}{2}*sin \alpha } } = a = \sqrt{\frac{2S}{sin \alpha } }$

sin 150° = sin (180°-30°) = sin 30 = 1/2

$a = \sqrt{\frac{2*9}{sin 150} } = \sqrt{\frac{18}{sin 30} } = \sqrt{\frac{18} {\frac{1}{2} } } = \sqrt{2*18} = \sqrt{36} = 6$

Ответ: Боковая сторона треугольника = 6