Предмет: Геометрия,
автор: СрочноНужнаПомощ
Точки A(3;-2;4) и B(-5;6;-4) лежат на сфере.Центр сферы принадлежит отрезку AB. Определите уравнение сферы
Ответы
Автор ответа:
0
т.к. центр лежит на АВ, значит АВ - диаметр, а О - середина этого отрезка, тогда ее координаты равны полусумме соответствующих координат А и В.
О((3-5)/2, (-2+6)/2, (4-4)/2)
Значит координаты О(-1,2,0)
![R=AO= sqrt{(3-(-1))^2+(-2-2)^2+(4-0)^2} =4 sqrt{3} R=AO= sqrt{(3-(-1))^2+(-2-2)^2+(4-0)^2} =4 sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=R%3DAO%3D+sqrt%7B%283-%28-1%29%29%5E2%2B%28-2-2%29%5E2%2B%284-0%29%5E2%7D+%3D4+sqrt%7B3%7D+)
уравнение сферы![(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2 (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_0%29%5E2%2B%28y-y_0%29%5E2%2B%28z-z_0%29%5E2%3DR%5E2)
где
-координаты центра
значит уравнение сферы
![(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=48 (x+1)^2+(y-2)^2+z^2=48](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B1%29%5E2%2B%28y-2%29%5E2%2Bz%5E2%3D48)
О((3-5)/2, (-2+6)/2, (4-4)/2)
Значит координаты О(-1,2,0)
уравнение сферы
где
значит уравнение сферы
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: dasgh
Предмет: Математика,
автор: gogovormiks