Question

3*5^в степени 2х-1 - 2*5^х-1 = 0,2

Answer 1

$3* 5^{2x} * frac{1}{5}-2* 5^{x} * frac{1}{5} -1= frac{1}{5}$
$3* 5^{2x}-2* 5^{x} -6=0$
Сделаем замену $5^{x}=t$
$3 t^{2} -2t-6=0$
$D=4+72=76$
$t_{1}= frac{2+ sqrt{76} }{6} = frac{2+6 sqrt{2} }{6} = frac{1}{3}+ sqrt{2}$
$t_{2}= frac{2-6 sqrt{2} }{6} = frac{1}{3}- sqrt{6}$не является корнем,тк <0
$5^{x}= frac{1}{3}+ sqrt{2}$
$x=log_5( frac{1}{3}+ sqrt{2} )$