Question

Докажите тождества
(х в квадрате+1)в кубе-3(х в квадрате+1)в квадрате+6х(х-1)+11=(х в кубе+3)в квадрате

Answer 1

Р(х)=х³-1    Q(x)=x²+x-1
1) P(x)+Q(x)= (x³-1)+(x²+x-1)=x³-1+x²+x-1=x³+x²-2
2) 2P(x)-3Q(x)=2*(x³-1)-3*(x²+x-1)=2x³-2-3x²-3x+3=2x³-3x²-3x+1
3) (P(x))³=(x³-1)³=x⁹-3x⁶+3x³-1
4) (Q(x))²=(x²+x-1)²=x⁴+x³-x²+x³+x²-x-x²-x+1=x⁴+2x³-x²-2x+1
номер 16 делается также