Question

Даю 30 БАЛЛОВ
Основание пирамиды — равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при вершине а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Осталось найти боковую площадь.Она состоит из 2 равных равнобедренных треугольника с основанием b и еще одного равнобедренного с основанием ВС.

Основанием высоты  пирамиды будет точка О, которая является центром вписанной окружности в ΔАВС,надо вычислить этот радиус-чтобы потом через него вычислить высоты боковых граней.

r=(BC/2)√((2b-BC)/(2b+BC))=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))(вычисления я опустила)

Тогда высота боковых граней будет

KM=r/cosФ=b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

S(бок)=(b+b+BC)*KM/2=(2b+2b*cosβ)*b*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/2cosФ=

=(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

S(пол)=S(осн)+S(бок)=b^2*sin2β/2+(1+cosβ)*b^2*cosβ*√((1-cosβ)/(1+cosβ))/cosФ

Объяснение:

Лайк плиз!!!)))