Question

В треугольнике МNK проведены высоты NN1 И KK1. Известно,что NN1=N1K.Найти угол ОMN1. Да я знаю что угол ОMN1 равен 45 градусам,но я не понимаю почему угол k=45градусам.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:По теореме о высотах треугольника высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. Следовательно, высота ММ1 также пройдет через точку О. NN1=N1K (дано). Значит угол К прямоугольного треугольника NN1K равен 45°. Но тогда в прямоугольном треугольнике КММ1 угол М1МК тоже равен 45°. А это тот же угол, что и искомый ОМN1.

Ответ: угол ОМN1=45°.