Предмет: Геометрия, автор: hokageaufff

1. СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.
[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС
равно радиусу окружности. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС.
[4]
3. В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности,
перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются в точке А.
Длина отрезка LА равна 12,4 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды LM;
c) определите длину диаметра EK;
d) найдите периметр треугольника ОLM.
[4]
4. В прямоугольном треугольнике АСВ (∠C = 90°) АВ = 10, ∠ABC = 30°. С центром в точке
А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
[4]
5. Задача на построение
a) постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними;
b) в полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов

скиньте 2 вариант пажалуста

Ответы

Автор ответа: dias6831

Ответ:

Треугольник AOB - Равнобедреный (т.к.АО=ОB) =>

угол OBA=30 °

OA- Радиус

OA ⊥ac

угол BAC=90°-30°=60°

ОТВЕТ:60°

надеюсь правильно

◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°

* * *

Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.

Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒

∆ АОС - равносторонний, все его углы равны 60°.

Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере. ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°

LM=R, OL=OM=R =>

∆ LOM- равносторонний.

Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. AL=AM=12,4 =>LM=2•12,4=24,8 см

D (EK)=2R=49,6 см

P(LOM)=3•LM=74,4 см

4) ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10

Катет AC лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB:

AC = AB/2 = 10 /2 = 5

Проведена окружность с центром в точке А

а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.

a) Радиус равен АС = 5

б) радиус меньше 5