Question

Найдите уравнение плоскости проходящей через точки A(3,0,4) и B(5,2,6) и
параллельные плоскости 2x+4y+6z-7=0.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

Даны точки A(3,0,4) и B(5,2,6) и  плоскость 2x+4y+6z-7=0.

Нормальный вектор плоскости равен (2; 4; 6).

Составим уравнение плоскости. проходящей через точку А параллельно заданной плоскости.

2(x - 3) + 4(y - 0) + 6(z - 4) = 0.

2x - 6 + 4y + 6z - 24 = 0.

2x + 4y + 6z - 30 = 0.    

Проверим, проходит ли эта плоскость через точку В. подставив её координаты в уравнение полученной плоскости.

2*5 + 4*2 + 6*6 - 30 = 24, но не равно 0.

Ответ: через заданные точки невозможно провести плоскость, параллельную заданной.