Question

Отрезок BD - высота треугольника ABC, изображённого на рисунке, AB равно 5√2, CD равно √11. Найдите длину стороны BC.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

ΔABD - прямоугольный

∠А = 90° - ∠В = 45° =∠В

ΔABD - равнобедренный

AD = BD

по теореме Пифагора

AD² + BD² = АВ²

2 AD² = АВ²

2 AD² = $(5\sqrt{2})^2$ = 25*2

AD² = 25

AD = BD = 5

$BC =\sqrt{BD^2+CD^2}=\sqrt{5^2+(\sqrt{11}) ^2}=\sqrt{36} =6$