Question

Помогите пожалуйста. Дам 33 бала.
Отрезок BD - высота треугольника. ABC. AB = 5√2 см СD = √11 см. Найдите сторону ВС

Answer 1

Ответ:

BC=sqrt(61)

Объяснение:

Тр-к DBC: cos<C=CD/BC=sqrt(11)/BC

Тр-к АВС: по т. cos: (5*sqrt(2))^2 = BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cos<C=BC^2 + AC^2 - 2*sqrt(11)*AC

Получаем квадратное уравнение:

АС^2 - 2*sqrt(11)*AC + BC^2 - 50=0

Пусть данное уравнение будет иметь только одно решение,т.е. D=0

D=44-4*(BC^2 - 50)=244-4BC^2=0

BC=sqrt(61)