Question

Докажите тождества

(х-2)(х+2)(х в квадрате+4)=х в 4 степени-16

Answer 1

(х-2)(х+2)(х в квадрате+4)=х в 4 степени-16
(х-2)(х+2)(х-2)(х+2) = (х^ - 4)(x^ +4)
(х-2)(х+2)(х-2)(х+2) = (х-2)(х+2)(х-2)(х+2)
чтд

Answer 2

$(x-2)(x+2)(x^2+4)=x^4-16\\x^4-16=(x^2)^2-4^2=(x^2-4)(x^2+4)=\\=(x^2-2^2)(x^2+4)=(x-2)(x+2)(x^2+4)$

Прав. часть = Левой части
Тождество доказано