Question

lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

Answer 1

$frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}$
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения $lim_{x to x_{0}} f(x)=f(x_0)$
Из определения предела следует, что $x neq 1$ потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
$lim_{x to 1} frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= lim_{x to 1} frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= frac{2}{3}$

Answer 2

$lim_{x to1} frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}= lim_{x to1} frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= lim_{x to1} frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\= lim_{x to1} frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= frac{1^2+1}{2*1+1}= frac{2}{3}$

Answer 3

У вас ошибка в подсчёте: строка 2, выражение 2. В знаменателе должно быть 2*(3/2)

Answer 4

Вру, там би-квадратное уравнение неверно разложено )) Пардон.