Question

в классе с некоторым количеством учеников можно выбрать 2 дежурных 120 способами. ск.мальчиков в классе если девочек 10?

Answer 1

Ответ:

в классе 6 мальчиков

Решение:

Пусть х-количество мальчиков в классе.Тогда всего в классе 10+х детей.

Выбрать двоих из 10+х детей можно 120 способами(по условию),тогда:

$\frac{(x+10)!}{2!(x+8)!} =120\\ \\ (x+10)!=120*2(x+8)!\\ \\ (x+10)(x+9)(x+8)!=240(x+8)!\\ \\ \\(x+10)(x+9)=240\\ x^2+19x+90=240\\x^2+19x-150=0 \\ D=b^2-4ac=19^2+4(1*150)=961\\ \sqrt{D} =31\\ \\ x=\frac{-19+31}{2} =6\\ \\ x2<0$

Отрицательный корень отбрасываем,получаем ответ:

х=6.