Question

решите неравенство

Answer 1

а)$5^{-x}> 5^{4}$
$-x>4$
$x<-4$
б)$(frac{4}{3}) ^{2x-1} geq (frac{4}{3}) ^{-1}$
$2x-1 geq -1$
$2x geq 0$
$x geq 0$
в)$(frac{1}{3}) ^{5 x^{2} +8x-4} leq (frac{1}{3}) ^{0}$
 Тк основание показательной ф-ции меньше единицы,то изменим знак
$5 x^{2} +8x-4 geq 0$
$D=144$
$x_{1} =0,4$
$x_{2}=-2$
$x leq -2$  и $x geq 0,4$
г) Сделаем замену $t= 5^{x} >0$
$t^{2}-6t+5>0$
$t_{1}=5$
$t_{2}=1$
$t<1$
$t>5$
Сделаем обратную замену
$5^{x} <1$
$5^{x} >5$
$x<0$
$x>1$